Pecahan biasa adalah bilangan yang sering kita jumpai dalam matematika. Memahami cara membagi pecahan biasa sangat penting untuk menyelesaikan berbagai soal matematika. Dalam artikel ini, kita akan membahas langkah-langkah mudah pembagian pecahan biasa dengan pecahan biasa secara jelas dan ringkas.
Pembagian pecahan biasa melibatkan membagi pembilang dan penyebut pecahan pertama dengan pembilang dan penyebut pecahan kedua. Hasil pembagian ini akan memberikan pecahan baru yang merupakan hasil pembagian.
Pengertian Pembagian Pecahan Biasa
Pembagian pecahan biasa adalah operasi matematika yang digunakan untuk membagi dua pecahan. Pecahan biasa terdiri dari pembilang (angka atas) dan penyebut (angka bawah).
Contoh pecahan biasa:
- 1/2
- 3/4
- 5/8
Dalam pembagian pecahan biasa, pecahan pertama (dividen) dibagi dengan pecahan kedua (pembagi).
Langkah-langkah Pembagian Pecahan Biasa
Pembagian pecahan biasa melibatkan membagi pembilang dan penyebut pecahan pembagi (pembagi) ke pembilang dan penyebut pecahan yang dibagi (dividen).
Berikut adalah langkah-langkah pembagian pecahan biasa:
Mengubah Pembagian Menjadi Perkalian
Ubah operasi pembagian menjadi operasi perkalian dengan membalik pecahan pembagi (membuat penyebut menjadi pembilang dan pembilang menjadi penyebut).
Membalik Pecahan Pembagi
- Balik pecahan pembagi, yaitu tukar pembilang dan penyebut.
Mengalikan Pecahan
- Kalikan pembilang pecahan dividen dengan pembilang pecahan pembagi yang telah dibalik.
- Kalikan penyebut pecahan dividen dengan penyebut pecahan pembagi yang telah dibalik.
Menyederhanakan Hasil
- Sederhanakan hasil perkalian dengan mencari faktor persekutuan terbesar (FPB) dari pembilang dan penyebut.
- Bagi pembilang dan penyebut dengan FPB.
Prosedur Pembagian Pecahan Biasa
Membagi pecahan biasa merupakan operasi matematika dasar yang melibatkan pembagian satu pecahan dengan pecahan lainnya. Prosedur ini memiliki langkah-langkah yang jelas dan mudah diikuti.
Berikut adalah prosedur pembagian pecahan biasa:
Membalik Pecahan Pembagi
- Balik pecahan pembagi (yang berada di bawah tanda bagi).
- Ubah tanda bagi dari ÷ menjadi ×.
Kalikan Pecahan
- Kalikan pembilang pecahan dividen dengan pembilang pecahan pembagi yang telah dibalik.
- Kalikan penyebut pecahan dividen dengan penyebut pecahan pembagi yang telah dibalik.
Sederhanakan Hasil
- Sederhanakan pecahan hasil dengan mencari faktor persekutuan terbesar (FPB) dari pembilang dan penyebutnya.
- Bagi pembilang dan penyebut dengan FPB tersebut.
Contoh
Bagi pecahan 1/2 dengan pecahan 3/4.
Balik pecahan pembagi: 4/3
Ubah tanda bagi: ×
Kalikan pecahan:
(1 × 4) / (2 × 3) = 4/6
Sederhanakan hasil:
FPB dari 4 dan 6 adalah 2
Bagi pembilang dan penyebut dengan 2:
4/6 ÷ 2/2 = 2/3
Jadi, 1/2 dibagi 3/4 sama dengan 2/3.
Contoh Pembagian Pecahan Biasa
Berikut adalah beberapa contoh soal pembagian pecahan biasa beserta cara penyelesaiannya:
Contoh 1
$\frac12 \div \frac14 = ?$
$\frac12 \times \frac41 = \frac1 \times 42 \times 1 = \frac42 = 2$
Contoh 2
$\frac35 \div \frac23 = ?$
$\frac35 \times \frac32 = \frac3 \times 35 \times 2 = \frac910$
Contoh 3
$\frac47 \div \frac614 = ?$
$\frac47 \times \frac146 = \frac4 \times 147 \times 6 = \frac5642 = \frac43$
Kesalahan Umum dan Cara Mengatasinya
Pembagian pecahan biasa mungkin tampak sederhana, tetapi kesalahan umum dapat terjadi. Mari kita identifikasi kesalahan-kesalahan ini dan bahas cara mengatasinya.
Kesalahan umum dalam pembagian pecahan biasa meliputi:
- Membalik pecahan pembagi: Ini adalah kesalahan paling umum. Saat membagi pecahan, pembagi harus dibalik, bukan pembilang.
- Tidak menyederhanakan pecahan: Setelah membagi pecahan, pecahan hasil bagi harus disederhanakan ke bentuk paling sederhana.
- Mengabaikan tanda: Saat membagi pecahan dengan tanda berbeda, tanda hasil bagi harus dibalik.
- Kekeliruan dalam perkalian: Kesalahan dalam perkalian pembilang dan penyebut dapat menyebabkan hasil yang salah.
Mengatasi Kesalahan
Untuk mengatasi kesalahan ini, ikuti langkah-langkah berikut:
- Selalu balik pembagi: Ingat bahwa pembagi harus dibalik, bukan pembilang.
- Sederhanakan hasil bagi: Setelah membagi pecahan, sederhanakan hasil bagi dengan membagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesar (FPB).
- Perhatikan tanda: Jika pecahan yang dibagi memiliki tanda berbeda, tanda hasil bagi harus dibalik.
- Periksa ulang perkalian: Berhati-hatilah saat mengalikan pembilang dan penyebut untuk memastikan akurasi.
Pemungkas
Dengan memahami langkah-langkah yang diuraikan dalam artikel ini, kamu akan dapat membagi pecahan biasa dengan mudah dan percaya diri. Berlatihlah secara teratur untuk meningkatkan pemahaman dan keterampilanmu dalam menyelesaikan soal-soal pembagian pecahan biasa.
Pertanyaan Umum (FAQ)
Apa yang dimaksud dengan pembagian pecahan biasa?
Pembagian pecahan biasa adalah operasi matematika yang membagi pembilang dan penyebut pecahan pertama dengan pembilang dan penyebut pecahan kedua.
Bagaimana cara mengatasi kesalahan umum dalam pembagian pecahan biasa?
Kesalahan umum dapat diatasi dengan memeriksa kembali langkah-langkah pembagian, memastikan bahwa pembagian pembilang dan penyebut dilakukan dengan benar, dan menghindari kesalahan hitung.
Apakah ada cara cepat untuk membagi pecahan biasa?
Salah satu cara cepat adalah dengan menggunakan aturan membagi pecahan dengan bilangan bulat, yaitu dengan mengubah bilangan bulat menjadi pecahan dengan penyebut 1.